تنبيه :: عزيزي اذا واجهتك مشكلة في تصفح الموقع , فاننا ننصحك بترقيه متصفحك الى احدث اصدار أو استخدام متصفح فايرفوكس المجاني .. بالضغط هنا .. ثم اضغط على مستطيل الاخضر (تنزيل مجاني) .
 
 
النتائج 1 إلى 5 من 5
Like Tree1Likes
  • 1 Post By هالوجينةحالمة

الموضوع: قوانين عن التكامل لمادة الرياضيات !!

  1. #1
    مشرفه الكيمياء
    الصورة الرمزية هالوجينةحالمة
    الحالة : هالوجينةحالمة غير متواجد حالياً
    رقم العضوية : 59960
    تاريخ التسجيل : 20-07-10
    الدولة : مملكتي
    الوظيفة : العيش في المجموعة السابعة
    الجنـس : انثـى
    المشاركات : 5,582
    التقييم : 1504
    Array
    MY SMS:

    أستودعك الله أخي

    افتراضي قوانين عن التكامل لمادة الرياضيات !!


    قوانين عن التكامل لمادة الرياضيات !!
    م
    الدرس الأول : الدوال الأصلي
    تعريف :
    لتكن د دالة معرفة على الفترة ف خ ح كل دالة ل تحقق العلاقة :
    لَ { س } = د { س } لكل س ي ف .
    تسمى دالة أصلية أو { معكوس المشتقة } للدالة د على ف .



    ملاحظة : سنرمز للدالة الأصلية بالرمز : ل{ س } .

    مثال : الدالة الأصلية د { س } = س# - 7 ، دالتها المشتقة هي : دَ { س } = 3 س@ .

    مثال :إذا كانت د { س } = 5 س$ فإن الدالة الأصلية للدالة د { س } هي :

    ل { س } = س% + ث .

    حيث ل { س } : الدالة الأصلية للدالة د { س } .
    ويرمز لها بالرمز : ت د { س }ء س
    وتقرأ : تكامل الدالة د { س } بالنسبة للمتغير س .
    وتكتب على الصورة :
    ت د { س }ء س = ل { س } + ث
    حيث ل { س } : الدالة الأصلية للدالة د { س } ، ث : ثابت التكامل .
    وهذا يسمى التكامل غير المحدد .

    الدرس الأول : الدوال الأصلية
    أهم قاعدتين في التكامل :
    س = ا س + ث


    ملاحظة

    1~يمكن توزيع التكامل على الجمع والطرح

    ذ~لا يمكن توزيع التكامل على الضرب والقسمة .

    3~ن [ س:م: = { س}م؛نن .


    مثال : احسب :

    1~تس% ء س = !؛6 س^ + ث

    ذ~ ت س@ ء س = !؛3 س# +ث

    3~ ت 5 ء س = 5 س + ث

    4~ ت س$ + 2 = !؛5 س% + 2 س + ث

    5~ ت س# + س@ + س + 7 = !؛4 س$ + !؛3 س# + !؛2 س@ + 7 س + ث .


    الدرس الثاني التكامل غير المحدد

    سوف يتم دراسة التكامل بطريقة مرتبة نستطيع بواسطتها توحيد التفكير في المسألة حيث سيتم تقسيمها وتصنيفها إلى عدة أقسام وهي كالتالي :


    أولاً : تكامل حاصل ضرب دالتين أو أكثر وتكاملها كالتالي :


    1لأ نضرب الدوال في بعضها و نكامل :


    مثال ( 1 ) : احسب : ت { س + 2 } { 2 س – 3 } ء س

    الحل : ت { س + 2 } { 2 س – 3 } ء س = ت { 2 س@ + س – 6 } ء س

    = @؛3 س# + !؛2 س@ - 6 س + ث


    الدرس الثاني التكامل غير المحدد
    يكون التكامل على صورة دالة أس ن في مشتقتها :

    ودائماً نفكر في قاعدة دالة في مشتقتها إذا كان التكامل حاصل ضرب دالتين أحدهما داخل القوس أس ن أو تحت الجذر والأخرى مشتقتها .


    مثال ( 1 ) : أوجد التكامل التالي وأوجد أكبر فترة يكون التكامل فيها الإجابة صحيحة :

    ت { س@ + س + 2 }@ { 2 س + 1 } ء س

    الحل :

    ت { س@ + س + 2 }@ { 2 س + 1 } ء س = !؛3 { س@ + س + 2 }# + ث

    ف = ح .

    الدرس الثاني التكامل غير المحدد

    3
    لأ طريقة التعويض : وهي للمسائل التي ليست على الصورتين السابقتين :

    ونفكر في طريقة التعويض إذا كان التكامل حاصل ضرب دالتين ولا نستطيع أن نضرب الدالتين في بعض وليست على صورة دالة في مشتقتها فنلجأ إلى طريقة التعويض .
    هو استبدال الدالة المعطاة بدالة جديدة في المتغير ص واستبدال ء ص بـ ء س .

    ملاحظة : دائماً نفرض ص تساوي القيمة التي تحت الجذر أو داخل القوس أس ن .



    مثال: أوجد التكامل التالي :


    ت س@ [س /- /2 / ء س

    الحل : واضح من شكل الدالة أننا لانستطيع أن نضرب الدالتين في بعض كذلك ليست على صورة دالة في مشتقتها ، فمثل هذه المسائل نستخدم طريقة التعويض .

    نفرض : ص = س – 2 ئ س = ص + 2 ئ ء س = ء ص

    الآن نعوض بهذه القيم :

    ت { ص + 2 }@ × ص !؛2 ء ص = ت { ص@ + 4 ص + 4 } ص !؛2 ء ص

    = ت { ص%؛2 + 4 ص#؛2 + 4 ص !؛2 } ء ص

    = @؛7 ص&؛2 + *؛5 ص%؛2 + *؛3 ص#؛2 + ث

    = @؛7 { س – 2 }&؛2 + *؛5 { س – 2 }%؛2 + *؛3 { س – 2 }#؛2 + ث



    الدرس الثاني التكامل غير المحدد

    مثال : أوجد التكامل التالي :

    ت { س - 2 } #[س /+ /3 / ء س

    الحل :

    نفرض : ص = س + 3 ئ س = ص - 3 ئ ء س = ء ص

    ت { ص – 5 } ص!؛3 ء ص = ت { ص $؛3 – 5 ص!؛3 } ء ص

    = #؛7 ص &؛3 - %؛4؛!؛ ص $؛3 + ث

    = #؛7 { س + 3 } &؛3 - %؛4!؛ { س + 3 } $؛3 + ث


    مثال : أوجد التكامل التالي :

    ت س { س + 1 }(!ء س




    الحل : واضح من المسألة أنها ليست دالة في مشتقتها فنطبق طريقة التعويض .

    نفرض : ص = س + 1 ئ س = ص - 1 ئ ء س = ء ص

    ت { ص – 1 } ص(! ء ص = ت ص!! – ص(! ء ص

    = !؛2؛ ؛1؛؛؛ ص@! - ؛!1؛ 1؛ ص!! + ث

    = !؛2؛ ؛1؛؛؛ { س + 1 }@! - ؛!1؛ 1؛؛؛؛؛ { س + 1 }!! + ث




    الدرس الثاني التكامل غير المحدد
    ثانياً : تكامل دالة من الدرجة الأولى مرفوعة للقوة ن :

    مثال : أوجد التكاملات التالية :

    1~ ت { 2س + 1 }$ء س = !؛8 { 2س + 1 }% + ث

    2~ ت { 3 س – 8 }_%ء س = - ؛!2؛؛؛؛؛؛؛1؛ { 3 س – 8 }_$ + ث

    3~ ت { 3 – س }_*ء س = !؛7 { 3 – س }_& + ث

    4~ ت [{ 3/س/ -/ 2 /}/ء س = ت { 3 س – 2 }2 ء س = )؛2 { 3 س – 2 } + ث

    5~ ت 15 { 4 – 2 س }$ ء س = - #؛2 { 4 – 2 س }% + ث

    6~ت{ 8 - !؛4 س }& ء س = - 2 { 8 - !؛4 س }* + ث


    مثال : أوجد التكامل التالي : ت س@!{ %؛ سس - %؛ ذسس }^ءس

    الحل : ت س@!{ %؛ سس - %؛ ذسس }^ء س = ت أ س@ { %؛ سس - %؛ ذسس } ٍ ^ءس

    = ت { 5س - 5 }^ ء س = !؛7 { 5س - 5 }& + ث


    مثال :أوجد التكامل التالي : ت س) { 7 - @؛ سس })ء س

    الحل :ت س) { 7 - @؛ سس })ء س = ت أ س { 7 - @؛ سس } ٍ ) ء س

    = ت { 7 س- ۲}) ء س = ؛!0؛ 1؛؛ { 7 س- ۲}(! + ث




    اليكم مخلص


    نفع الله به







    الملفات المرفقة
    التعديل الأخير تم بواسطة هالوجينةحالمة ; 11-12-16 الساعة 03:19 PM
    الطيبة likes this.
    "لا إله إلا الله وحده لا شريك له ، له الملك وله الحمد ، يحيي ويميت وهو على كل شئ قدير "
    اللهم اجعل قبره روضة من رياض الجنة
    ]

  2. #2
    :: عضوية VIP ::
    الصورة الرمزية الطيبة
    الحالة : الطيبة غير متواجد حالياً
    رقم العضوية : 60957
    تاريخ التسجيل : 16-09-10
    الدولة : » دآر زاْيــد ؛ دٱري ۉمربٱيَ ™
    الوظيفة : في ذآ اڵزمن ڵابد تعرف حقيقـہ ڵآصرت طيـّـٻ ڵازم تروح فيها
    الجنـس : انثـى
    المشاركات : 16,883
    التقييم : 3163
    Array
    MY SMS:

    تَرَى الْرَّفِيْق أَحْيَان وَأَحْيَان وَأَحْيَان أَقْرَب لِقَلْب الْشَّخْص مِن وَالِدِينِه

    افتراضي رد: قوانين عن التكامل لمادة الرياضيات !!


    السسلام عليكمـ
    يزاج الله خير..
    تسسلمين ما قصصرتي






    ذكريـاتي .. ثلاث ارباعها .. ( إنت )

    وربعها ،، اللي بقى للناس خليته


    كانوا و زالوا ،، و كنت [ ولا زلت ] !!

    كل حلمٍ من اعماقي . . (تمنيته




  3. #3
    مشرفه الكيمياء
    الصورة الرمزية هالوجينةحالمة
    الحالة : هالوجينةحالمة غير متواجد حالياً
    رقم العضوية : 59960
    تاريخ التسجيل : 20-07-10
    الدولة : مملكتي
    الوظيفة : العيش في المجموعة السابعة
    الجنـس : انثـى
    المشاركات : 5,582
    التقييم : 1504
    Array
    MY SMS:

    أستودعك الله أخي

    افتراضي رد: قوانين عن التكامل لمادة الرياضيات !!


    وعليكم السلام
    اللهم آمين شكرا لمروركِ





    "لا إله إلا الله وحده لا شريك له ، له الملك وله الحمد ، يحيي ويميت وهو على كل شئ قدير "
    اللهم اجعل قبره روضة من رياض الجنة
    ]

  4. #4
    مراقبة عامة
    الصورة الرمزية الرمش الذبوحي
    الحالة : الرمش الذبوحي غير متواجد حالياً
    رقم العضوية : 20026
    تاريخ التسجيل : 15-09-08
    الدولة : ღ ع ــآبرة سبيل ღ
    الوظيفة : ღ تآمل آلمدى آلبعيد ღ
    الجنـس : انثـى
    المشاركات : 28,300
    التقييم : 3144
    Array
    MY SMS:

    لآ آله آلا آنت سبحآنك آني كنت من آلظآلمين..

    افتراضي رد: قوانين عن التكامل لمادة الرياضيات !!


    السلام عليكم ورحمة الله وبركاته...

    يزاج ربي الف خير..

    ما قصرتي والف شكر,,

    تم +++++

    موفقين يارب,,






    "
    "
    ..سآغيب عنكم مدة آذكروني بدعوة
    لعلهآ تصل آلى آلسمأء فيقول لهآ الله كن فتكون ..



  5. #5
    مشرفه الكيمياء
    الصورة الرمزية هالوجينةحالمة
    الحالة : هالوجينةحالمة غير متواجد حالياً
    رقم العضوية : 59960
    تاريخ التسجيل : 20-07-10
    الدولة : مملكتي
    الوظيفة : العيش في المجموعة السابعة
    الجنـس : انثـى
    المشاركات : 5,582
    التقييم : 1504
    Array
    MY SMS:

    أستودعك الله أخي

    افتراضي رد: قوانين عن التكامل لمادة الرياضيات !!


    السلام عليكم ورحمة الله وبركاته...
    شكر اجزيلا





    "لا إله إلا الله وحده لا شريك له ، له الملك وله الحمد ، يحيي ويميت وهو على كل شئ قدير "
    اللهم اجعل قبره روضة من رياض الجنة
    ]

معلومات الموضوع

الأعضاء الذين يشاهدون هذا الموضوع

الذين يشاهدون الموضوع الآن: 1 (0 من الأعضاء و 1 زائر)

المواضيع المتشابهه

  1. طلب ملخص قوانين الرياضيات الفصل الثاني
    بواسطة صانع السلام في المنتدى الرياضيات
    مشاركات: 0
    آخر مشاركة: 13-03-25, 09:45 PM
  2. مشروع , التكامل , الرياضيات , الثاني عشر العلمي
    بواسطة الرمش الذبوحي في المنتدى الرياضيات علمي Mathematics
    مشاركات: 6
    آخر مشاركة: 11-11-09, 07:00 PM
  3. بعض قوانين الرياضيات
    بواسطة bardock في المنتدى الرياضيات
    مشاركات: 8
    آخر مشاركة: 09-10-16, 02:06 PM
  4. قوانين التكامل للصف الثاني عشر العلمي
    بواسطة رؤية في المنتدى الرياضيات علمي Mathematics
    مشاركات: 7
    آخر مشاركة: 09-07-19, 04:46 PM
  5. ملخص قوانين كتاب الرياضيات
    بواسطة ناعمة العود في المنتدى الرياضيات
    مشاركات: 7
    آخر مشاركة: 09-02-06, 03:49 PM

المفضلات

المفضلات

ضوابط المشاركة

  • لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
  • لا تستطيع الرد على المواضيع
  • لا تستطيع إرفاق ملفات
  • لا تستطيع تعديل مشاركاتك
  •